能量守恒定律与功能原理

　【内容讲解】 

　　一、能量守恒定律
　　1）在机械运动范围内，物体所具有的动能、势能（重力势能和弹性势能），统称为机械能。
　　物体的动能和势能之间是可以相互转化的。例如：自由下落的物体，由于重力做功，所以其势能减少，动能增加，势能转化为动能；竖直上抛的物体，由于要克服重力做功，所以其动能减少,势能增加，动能转化为势能。
　　下面从动能定理出发，推证机械能守恒的条件：
　　选某物体为研究对象，根据动能定理，有：ΣW=ΔE_k
　　可写成：W_重+W_弹+W_其它=ΔE_k，其中W_弹为弹簧弹力的功。
　　又根据重力、弹簧弹力做功与势能的关系有：W_重=－ΔE_P重，W_弹=－ΔE_P弹
　　－ΔE_P重－ΔE_P弹+W_其它=ΔE_k，
　　如果W_其它=0，即其它力不做功，
　　则：－ΔE_P重－ΔE_P弹=ΔE_k，
　　即　 ΔE_k+ΔE_P重+ΔE_P弹=0
　　即　 ΔE=0　 （机械能的增量为零）
　　从上面推证可以看出，系统机械能守恒的条件为：除了重力、弹簧弹力以外无其它力对物体做功。

　　2）实际上，物质运动的形式不仅是机械运动，另外，热运动、电磁运动、化学运动、核运动等也是物质的不同运动形式，不同的运动形式对应着不同形式的能量，物质各种形式的运动是可以相互转化的，因此不同形式的能也是可以相互转化的，且在能量转化的过程中，总的能量守恒。
　　因此，系统机械能守恒条件的严格表述为：物体系（系统）内只有重力、弹力做功，而其它一切力都不做功时，系统机械能守恒。

　　二、功能原理（或称功能关系）
　　1）由动能定理可以知道，外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，可表示为：ΣW=ΔE_k
　　这里说的外力包括作用于物体上的全部做功的力，可分为三部分：
　　(1)系统内的重力、弹力；
　　(2)系统内的摩擦力；
　　(3)系统外物体对它的作用力，则动能定理的表达式可写成W_重+W_弹+W_摩擦+W_外=ΔE_k，
　　又因为：W_重=－ΔE_P重，
　　W_弹=－ΔE_P弹，
　　所以有：W_摩擦+W_外=ΔE_k+ΔE_P重+ΔE_P弹
　　等式的右边为动能的增量跟势能增量的和，即为物体机械能的增量，
　　即：W_摩擦+W_外=ΔE
　　表述为：除重力、弹簧弹力以外力对物体做功的代数和，等于物体机械能的增量。这就是功能原理。

　　2）功能原理、动能定理都是“功是能量转化的量度”这一功能实质关系的体现。只是考查对象不同。动能定理考查物体动能的变化，功能原理考查物体机械能的变化，从功能原理我们知道，外力和系统内摩擦力做功，将引起系统机械能的变化，但这机械能不会消失，也不能创生，只是由机械能和其它形式的能之间发生转换。