异面直线

　【基本知识点】

　　公理:若a//b，b//c，则a//c。(*)

　　等角定理　 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行且方向相同，那么这两个角相等。

　　推论　 如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等。

　　掌握两条异面直线所成角的概念及其取值范围；分别和两条异面直线平行且相交的两条直线所成的锐角（或直角）叫做异面直线所成的角，它的取值范围是大于0°小于或等于90°。

　　异面直线的公垂线和异面直线的距离是两个重要的概念。要会求两条异面直线所成的角与距离的大小。但是对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离。

【内容讲析】

　　公理(*)是论证平行问题的主要依据。等角定理及其推论是两条异面直线所成的角的定义的基础，并为定义两条异面直线所成的角提供了可能性与唯一性。

　　两条异面直线所成的角，是利用平行线将异面直线转化为相交直线，将异面直线所成的角转化为平面图形，体现了研究立体几何问题的平面化原则。两条异面直线互相垂直是指两条异面直线所成的角是直角。不论是相交直线或异面直线互相垂直，都是指它们所成的角是直角。从另一方面看，说两条直线互相垂直，它们可能是相交的，也可能异面。

　　两条异面直线的公垂线是指和这两条异面直线都垂直相交的直线，要注意这里的“垂直”和“相交”两个条件，并注意它的存在性和唯一性。若不相交，便不会有交点，也就没有公垂线段，距离也就无从定义了。

编辑整理：扬州家教网(http://www.yzjjw.net)