【内容要点】
一、圆的定义
从运动的观点来看，圆是平面上到定点距离等于定长的点的轨迹，其中定点是圆心，定长是半径，其定义式为：|OP|=r。
二、圆的方程
1、圆心在原点，半径为r的圆方程为：x2+y2=r2。
2、圆心在(a,b)，半径为r的圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2。
3、圆的一般方程是x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E2-4F>0) 。
三、圆方程的应用
1、由圆的方程研究圆的自身性质——确定圆心和半径
2、点与圆的位置关系，设点P(x0,y0)和圆(x-a)2+(y-b)2=r2，则
点P在圆上 (x0-a)2+(y0-b)2=r2
点P在圆外(x0-a)2+(y0-b)2>r2
点P在圆内(x0-a)2+(y0-b)2<r2
3、直线与圆的位置关系，设直线Ax+By+C=0和圆(x-a)2+(y-b)2=r2
1）设圆心(a,b)到直线距离是d，
d=r时，相切；d<r时，相割；d>r时，外离
2）圆的切线方程，过圆x2+y2=r2上一点P(x0,y0)的切线方程是：x0x+y0y=r2。
类比：过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点P(x0,y0)的切线方程是：(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
4、两圆的位置关系，设⊙O1圆心为O1，半径为r1；⊙O2圆心为O2，半径为r2
当 |O1O2|>r1+r2时，两圆外离；当|O1O2|=r1+r2时，两圆外切；
当 |r1-r2|<|O1O2|<r1+r2时，两圆相交；当|O1O2|=|r1-r2|时，两圆内切；
当 |O1O2|<|r1-r2|时，两圆内含。
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